Analyse Fonctionnelle – Exercice corrigé | Master 1 Mathématiques

Analyse Fonctionnelle – Exercice corrigé | Master 1 Mathématiques

Cet exercice propose une étude de formes linéaires sur des espaces normés, avec une comparaison entre les espaces munis des normes \(L^1\) et \(L^\infty\).

La correction aborde notamment le calcul des normes des formes linéaires, la vérification de leur atteinte, ainsi que l'étude de la continuité d'une application linéaire sur différents espaces normés.

Un exemple permet également de mettre en évidence la différence entre une application linéaire bien définie et une application continue.

🎓 Niveau : Master 1 Mathématiques

Mots-clés : Analyse Fonctionnelle, espaces normés, dual topologique, normes \(L^1\) et \(L^\infty\), formes linéaires, continuité, exercices corrigés.