📘 Olympiades académiques de mathématiques

📘 Olympiades académiques de mathématiques

Recueil de 30 exercices corrigés

Ce recueil rassemble une sélection de 30 exercices corrigés inspirés de différentes Olympiades et compétitions mathématiques nationales et internationales.

Il s'adresse principalement aux lycéens, étudiants en mathématiques, candidats aux concours et à toute personne souhaitant développer son raisonnement mathématique, renforcer sa maîtrise des techniques de démonstration et acquérir des méthodes efficaces de résolution de problèmes.

Les exercices sont accompagnés de solutions complètes, rigoureuses et présentées étape par étape, mettant en évidence les idées essentielles, les stratégies de résolution et les techniques mathématiques utilisées.

🌍 Sources représentées

• Olympiades de France — 2018
• Olympiades de Russie — 1995
• Olympiades d'Estonie — 1997
• Olympiades de Belgique — 2007
• Olympiades d'Algérie — 2018
• Olympiades panafricaines — 2005
• Baltic Way — 1995
• Olympiades austro-polonaises — 1996
• Olympiades polonaises — 1995
• Olympiades de l'ex-URSS
• Problème adapté du Putnam — 2007
• The 1991 Asian Pacific Mathematical Olympiad

🧠 Contenu mathématique

• Fractions, décompositions et expressions rationnelles
• Équations, identités et transformations algébriques
• Inégalités et techniques d'encadrement
• Valeur absolue et propriétés des nombres réels
• Partie entière
• Puissances, racines et logarithmes
• Sommes faisant intervenir des parties entières
• Polynômes et expressions polynomiales
• Techniques de démonstration et de raisonnement
• Changements de variables et substitutions
• Problèmes d'Olympiades entièrement corrigés

Un recueil conçu pour apprendre à chercher, raisonner et démontrer. La diversité des exercices permet de travailler les techniques classiques et de développer des stratégies efficaces de résolution de problèmes mathématiques.

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