Suite de fonctions : convergence et intégration de Lebesgue (Théorème de convergence dominée)

📘 Exercice corrigé : convergence de fonctions et théorème de convergence dominée

Cet exercice explore la convergence d’une suite de fonctions dans le cadre de l’intégration de Lebesgue. Il conduit à vérifier la mesurabilité et l’ intégrabilité, puis à justifier rigoureusement le passage à la limite sous le signe intégral.

Les situations proposées amènent naturellement à mobiliser des outils classiques d’analyse, en particulier le ⚠️ théorème de convergence dominée , afin d’établir la convergence des intégrales.

💡 Astuce : Identifier une fonction dominante intégrable est souvent la clé pour appliquer le théorème.

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