Exercice sur le maximum et le minimum avec valeur absolue – Niveau Licence 1

🧮 Description de l’exercice (Niveau : 1ʳᵉ année Licence)

Cet exercice fait partie du chapitre consacré aux nombres réels et met en lumière la manière dont les notions de maximum et de minimum peuvent être exprimées à l’aide d’ opérations algébriques et de valeurs absolues. Il a pour objectif d’aider l’étudiant à traduire des comparaisons intuitives entre réels en formules analytiques rigoureuses, révélant ainsi la richesse de la structure des nombres réels.

À travers cet exercice, l’étudiant de première année apprend à :

• manipuler la valeur absolue comme outil de comparaison entre plusieurs réels ;
• établir des relations algébriques équivalentes reliant les fonctions « max » et « min » ;
• reconnaître la structure symétrique et linéaire des formules obtenues ;
• développer une approche logique et rigoureuse du raisonnement mathématique.

Ce type d’activité consolide la compréhension de la structure algébrique de ℝ et prépare l’étudiant à aborder les chapitres suivants : fonctions continues, fonctions définies par morceaux et inégalités fondamentales de l’analyse.

👉 Un exercice essentiel pour maîtriser la logique des comparaisons dans ℝ et développer la précision du raisonnement mathématique.

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